DIVISÃO PROPORCIONAL

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1) (PGR) Uma peça de tecido foi dividida em 4 partes proporcionais aos números 10, 12, 16 e 20. Sabendo-se que a peça tinha 232 metros, o comprimento do menor corte foi de:

a) 20m

b) 40m

c) 30m

d) 48m

e) 64m

 

2) (ESAF) Um pai deixou para seus filhos uma herança no valor de $5.500,00 para ser dividida entre eles na razão direta do número de dependentes de cada um. Sabendo-se que o primeiro herdeiro tem 2 dependentes, o segundo 3 e o terceiro 5, coube na partilha ao primeiro herdeiro a quantia de $:

a) 1.000,00

b) 1.100,00

c) 1.200,00

d) 1.300,00

e) 1.650,00

 

3) (B.B) Numa loja de automóveis, os vendedores recebem comissões proporcionais ao número de carros que vendem. Se, em uma semana, o gerente pagou um total de $8.280,00 a quatro funcionários que venderam 3, 6, 7 e 9 carros, respectivamente, quanto ganhou o que menos carros vendeu?

a) $ 993,60

b) $ 808,00

c) $ 679,00

d) $ 587,10

 

4) (B.B) 165 balas foram distribuídas entre 3 irmãos, cujas idades somadas totalizavam 33 anos. Sabendo-se que a distribuição foi diretamente proporcional à idade de cada um, que o mais moço recebeu 40 balas e o do meio, 50, calcular suas idades.

a) 6, 13 e 14

b) 7, 9 e 17

c) 3, 12 e 18

d) 6, 11 e 16

e) 8, 10 e 15

 

5) (PETROBRAS) Um milionário viúvo decidiu repartir sua fortuna entre seus 3 filhos e 2 sobrinhos, de modo que a parte de cada filho e a de cada sobrinho fosse diretamente proporcional aos números 5 e 2, respectivamente. A fração de fortuna que coube a cada sobrinho foi de:

a) 2/7

b) 2/9

c) 2/13

d) 2/15

e) 2/19

 

6) (CVM) Uma partida de 15 dúzias de canetas deve ser repartida pro 3 seções, proporcionalmente ao número de seus funcionários. Na primeira seção há 20 funcionários, na segunda há ¾ do número de funcionários da primeira e na terceira 2/3 do número de funcionários da segunda. A seção de maior número de funcionários recebe um total de:

a) 80 canetas

b) 100 canetas

c) 20 canetas

d) 60 canetas

e) 40 canetas

 

7) (PETROBRAS) Dividindo-se $3.800,00 em partes inversamente proporcionais a 1, 3 e 4, a menor parte corresponderá a:

a) $ 475,00

b) $ 520,00

c) $ 600,00

d) $ 620,00

 

8) (TELERJ) Dividindo $66.000,00 em partes inversamente proporcionais a 1, 2 e 3, a maior parte corresponderá a:

a) $ 24.000,00

b) $ 33.000,00

c) $ 36.000,00

d) $ 44.000,00

e) $ 60.000,00

 

9) (TRT) Certa quantia foi dividida entre duas pessoas, em partes inversamente proporcionais a 7 e a 15. Sabendo que a diferença entre as partes é de $160,00, o valor, em reais, da menor parte é de:

a) 160,00

b) 120,00

c) 265,00

d) 240,00

e) 140,00

 

10) (B.B) Certa herança foi dividida de forma diretamente proporcional às idades dos herdeiros, que tinham 35, 32 e 23 anos. Se o mais velho recebeu $525.000,00 quanto coube ao mais novo?

a) $ 230.000,00

b) $ 245.000,00

c) $ 325.000,00

d) $ 345.000,00

e) $ 350.000,00

 

11) Determine o valor de y - x de modo que as seqüências (x, 12, 18) e (12, 16, y) sejam diretamente proporcionais.

 

12) As seqüências (2, 4, y) e (3, x, 15) são diretamente proporcionais. Determine o valor de x + y.

 

13) As sucessões (4, x, 6) e (15, 20, y) são inversamente proporcionais. Determine o valor de x + y.

 

14) (CPTeorema - 2007) João deu $310,00 para ser repartido entre seus filhos de acordo com a idade de cada um. Sabendo-se que o mais velho de 15 anos ganhará mais e o mais novo de 7 anos ganhará menos. Quanto que cada um ganhou, sabendo-se que seu filho do meio tem 9 anos:

a) 70, 90 e 150

b) 60, 100 e 150

c) 50, 120 e 140

d) 7, 9 e 15

e) 100, 100 e 110

 

15) (CFS) Repartindo 420 em 3 partes que são diretamente proporcionais aos números 3, 7 e 4, respectivamente, encontramos:

a) 90, 210 e 120

b) 90, 300e 30

c) 60, 240 e 120

d) 60, 220 e 140

e) 90, 200 e 130

 

16) (CPTeorema - 2008) Zé deixou de herança para Zé Júnior, Zé Pequeno e Zé Grande $240.000,00. Em seu testamento ele determinou que o dinheiro fosse dividido em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 6, respectivamente, e diretamente proporcional as idades de cada um (10, 20 e 50), respectivamente. Cada um recebeu, respectivamente:

a) 50.000, 90.000 e 100.000

b) 60.000, 80.000 e 100.000

c) 50.000, 50.000 e 140.000

d) 60.000, 90.000 e 90.000

 

17) Determine a sucessão x, y e z que são diretamente proporcional a 4, 3 e 9 e a sua soma é 64.

 

18) Determine os valores de a, b e c sabendo-se que 3a - 2b + 4c = 170 e que a/6 = b/2 = c/5.

 

19) (CFC - 2007) Os números 25, 15 e "a" são inversamente proporcionais aos números 6, "b" e 20. Logo,

a) a = b

b) a < b

c) a > b

d) a= b + 2,5

 

20) (CPTeorema-  2008) Os números 25, 15 e "a" são diretamente proporcionais aos números 6, "b" e 20. Logo,

a) a = b

b) a < b

c) a > b

d) a= b + 2,5

 

21) (CPTeorema - 2008) Os números 1/25, 2/15 e "a" são diretamente proporcionais aos números 1/6, "b" e 20. Logo,

a) a = b

b) a < b

c) a > b

d) a= b + 2,5

 

22) (CPTeorema - 2008) Os números 1/25, 2/15 e "a" são inversamente proporcionais aos números 1/6, "b" e 20. Logo,

a) a = b

b) a < b

c) a > b

d) a= b + 2,5

 

23) (CFC - 2004) Se os ângulos de um triângulo são inversamente proporcionais aos números 1, 3 e 6, então a soma das medidas dos dois menores ângulos desse triângulo, em graus, é:

a) 120

b) 80

c) 60

d) 40

 

24) Dividindo 264 em três partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8, encontramos três números cuja soma dos dois maiores é igual a S. Calcule o valor de S.

 

25) Os números x, y e z são proporcionais a 2, 3 e 5. A soma de x, y e z é 100 e y = ax - 10, então o valor de a é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

 

26) Uma herança de R$ 40.000,00 será dividida entre três irmãos A, B e C, em partes proporcionais às suas idades 5, 8 e 12, respectivamente. A quantia que B irá receber é
a) R$ 19.200,00
b) R$ 12.800,00
c) R$ 8.000,00
d) R$ 5.000,00

 

GABARITO:  

1) B  2) B  3) A  4) E  5) E  6) A  7)C  8) C  9) E  10) D  11) 15  12) 16  13) 13  14) A  15) A  16) B  17) 16, 12 e 36  18) 30, 10 e 25  19) B  20) B  21) C  22) B  23) C  24) 224  25) B 26) B