MÉDIAS

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1) (CPTeorema) Determine a média aritmética entre os números 2, 7, 10 e 13.

 2) (CPTeorema) Determine a média geométrica entre os números 8; 27 e 125.

 3) (CPTeorema) Determine a média ponderada dos números 6, 8 e 7, com pesos respectivamente iguais a 2, 2 e 3.

 

 4) Determine a média geométrica entre 1/(x – y) , x2 - y2 e (x2 - xy + y2).

 

 5) (UFRJ) Um aluno da escola XYZ faz quatro provas de matemática por ano. A primeira prova possui peso um, a segunda peso dois, a terceira peso três e a quarta peso quatro. João obteve nota cinco na primeira prova, cinco na segunda e sete na terceira. A média final do aluno é calculada através da média ponderada entre as quatro provas. Para aprovação, o aluno deve ter média igualou superior a seis. Determine a nota mínima que João deve obter na quarta prova para ser aprovado.

 

 6) A média harmônica de dois números é 16. Calcule-os, sabendo-se que um deles é o dobro do outro.

 7) Dois candidatos A e B disputam uma vaga em um concurso público, prestando, para isto, provas de Matemática, Português e História, que têm pesos respectivamente iguais a seis, três e um. Se o candidato A obteve notas sete, quatro e sete, e o candidato B obteve notas quatro, nove e oito, nas provas citadas, anteriormente, qual deles estará mais apto a conseguir a vaga?

 8) A média aritmética entre 32 números é 15. Se retirarmos os números 37 e 23, qual a média aritmética entre os números restantes?

 9) (CPTeorema) Uma lanchonete oferece três opções de sanduíches: O Big-Ronald"s, o Framburguer e o Hotfish, cujos preços são $ 3, $ 2 e $ 1,50, respectivamente. Um grupo de jovens consumiu cinco Big Ronald os, oito Framburgueres e uma certa quantidade de Hotfishes. Quantos Hotfishes esse grupo consumiu, sabendo-se que o preço médio por sanduíches foi de $ 2?

 10) Em uma escola um aluno só passa de ano em uma matéria se tiver média igualou superior a 7,0 nos quatro bimestres. Se  Ari tirou nos três primeiros bimestres notas respectivamente iguais a 6,4; 5,2 e 8,4; em matemática, quanto deverá tirar, no mínimo, no quarto bimestre para passar de ano nessa matéria?

 11) Determine dois números cuja média aritmética é 10 e cuja geométrica é 8.

 12) (UFRJ) Na eleição para a prefeitura de certa cidade, 30% dois eleitores votaram pela manhã e 70% à tarde. Os eleitores da manhã gastaram, em média, 1 minuto e 10 segundos para votar, enquanto que os da tarde demoraram, em média 1 minuto e 20 segundos. Determine o tempo médio gasto por eleitor na votação.

 13) (CFS) Dados os números 0,09 e 0,25, foram calculadas suas médias aritmética e geométrica e somados os valores obtidos. A soma encontrada foi:

a) 0,32

b) 0,032

c)  3,2

d)  0,0032

e)  32

 

14) (CEFETEQ) A média harmônica entre os números 2, 3 e 6 é:

a)3,7

b)3,4

c)3,3

d)3,2

e)3,0

15)

ANO

Admissões

Demissões

Aposentadorias

1991

O

368

744

1992

O

73

888

1993

58

9

69

1994

4

19

52

1995

5

66

120

                                         (Fonte: Anuário Estatístico 1996 - FURNAS)

Observando o quadro acima, a média de pessoal demitido, de 1991 a 1995, corresponde a:

a) 101

b) 103

c) 105

d) 107

e) 109

 

16) Num certo dia, a variação de temperatura num laboratório foi  

HORAS

10

11

12

13

14

15

ºC

26,5

27,0

28,0

29,0

28,5

27,5

 a temperatura média nesse período foi, em graus, de:

a) 27,75

b) 28,25

c) 28,5

d) 33,30

 

17) (CEFETEQ) Este gráfico representa o demonstrativo do consumo mensal de energia elétrica da família de Mariana, no período de agosto de 98 a março de 99.

Considere que, de agosto a dezembro de 98, o consumo médio da família de Mariana foi igual ao do período de janeiro a abril de 99. Determine, em kwh, o consumo dessa família no mês de abril de 99.

 18) (C. PEDRO II - Adaptada) Ao fazer um balanço sobre a venda de livros na livraria "Boa Leitura" no 1° semestre de um certo ano, um funcionário tabelou todas as vendas efetuadas e representou-as conforme tabela.

 

Meses

Vendas

Janeiro

600

Fevereiro

800

Março

1400

Abril

1000

Maio

600

Junho

700

Responda:

a) De maio a junho as vendas aumentaram ou diminuíram?

b) Por influência do início das aulas, essa livraria vendeu mais no mês de março. Quantos livros foram vendidos nesse mês?

c) Em maio, quantos livros foram vendidos a menos que em março?

d) Qual a média mensal dos livros vendidos nesse semestre? Justifique sua resposta.

 

19) (UFF) Para que a média aritmética das notas de uma turma de 20 alunos aumentasse em 0,1, alterou-se uma dessas notas para 7,5. Antes da alteração, tal nota era:

a) 5,5.

b) 6,0

c) 7,4

d) 7,5

e) 8,5

 

20)  (CEFETEQ) João conseguiu as seguintes notas bimestrais em Química:

 

Bimestre

Nota

9,0

6,0

3,0

5,0

Na escola de João, a nota final é a média aritmética ponderada de suas quatro notas bimestrais. A nota do 1 ° bimestre tem peso 1; a nota do 2° bimestre em peso 2; a nota do 3° bimestre tem peso 3 e a nota do 4° bimestre tem peso 4. Determinar a nota final obtida por João.

 

21) (CEFET) Uma micro empresa produziu 10.000 unidades de um certo produto, vendendo-o da seguinte forma: as primeiras 3.000 unidades, ao preço unitário de $ 20,00 as 5.000 unidades seguintes, ao preço unitário de $ 25,00 as últimas 2.000 unidades, ao preço unitário de $ 32,00 Qual foi o preço médio unitário?

a) $ 24,60

b) $ 24,90

c) $ 32,00

d) $ 32,90

e) $ 33,50

 

22) (Pref. Teresópolis) A média aritmética de 40 números é 55. Se dos 40 números suprimirmos 12, 15, 17, 18 e 38, qual será a média aritmética dos 35 números restantes?

a) 60

b) 57,5

c) 52,5

d) 50

e) 47,5

 

23) (Pref. Teresópolis) A média aritmética de 40 números é 55. Se dos 40 números suprimirmos 12, 15, 17, 18 e 38, qual será a média aritmética dos 35 números restantes?

a) 60

b) 57,5

c) 52,5

d) 50

e) 47,5

 

GABARITO

1) 8  2) 30  3) 7  4) (x³ + y³)1/3  5) 6  6) 12 e 24  7) A (A=6,1 e B=5,9)  8) 14  9) 10  10) 8  11) 4 e 16  12) 1’ 17’’  13) A  14) E  15) D  16) A  17) 141 kwh  18) a) aumentaram  b) 1400 livros  c) 800 livros  d) 850 livros  19) A  20) 5,0 21) B  22) A  23) A