MMC E MDC

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1) (CFS) Sejam a e b inteiros positivos não nulos e a divisível por b. Então o mmc(a,b) é:

a) 1

b) a

c) b

d) ab

e) nada podemos concluir

 

2) (CFS) Se o MDC entre os números a e b é x, então seu MMC é:

a) abx

b) ab – x

c) x + ab

d) (ab)/x

e) (ax)/b

 

3) (CFS) Seja n um número natural, sabendo-se que o MDC (n,15) = 3 e o MMC (n,15) = 90, determine o valor de 2n.

a) 18

b) 5

c) 6

d) 36

 

4) (CEFET) Se o MMC dos números inteiros A = 2K x 15 e B = 4 x 3P é 360, entáo:

a) K = 2P

b) K = P

c) K + P é ímpar

d) KP é múltiplo de 4

e) KP é múltiplo de 15

 

5) (CFS) Sabendo-se que A = 2x. 32. 5 e B = 22x. 3 . 52 e que o MMC de A e B tem 45 divisores, o valor de x será:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 5

e) 8

 

6) (UERJ) O número de fitas de vídeo que Marcela possui está compreendido entre 100 e 150. Grupando-se de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, sempre resta uma fita. A soma dos três algarismos do número total de fitas que ela possui é igual a:

a) 3

b) 4

c) 6

d) 8

 

7) (CFS) Ao separar o total de suas figurinhas em grupos de 12, de 15 ou de 24, uma criança observa que sobravam sempre 7 figurinhas. Sendo o total de suas figurinhas compreendidos entre 120 e 240, a criança tem quantas figurinhas:

a) 149

b) 202

c) 127

d) 216

e) 120

 

8) (CEFET) A soma dos valores absolutos dos algarismos de um número superior a 1010, inferior a 2010 e ao mesmo tempo múltiplo de 7, 11 e 13, é:

a) 2

b) 4

c) 5

d) 11

e) 22

 

9) (CEFET) Um garoto compra o lote de 3 laranjas ao preço de $0,10. Se ele vende o lote de 5 laranjas por $0,20 e pretende lucrar $1,00, deverá vender quanta laranjas:

a) 67

b) 150

c) 200

d) 300

e) 350

 

10) (CEFET) Numa república hipotética, o presidente deve permanecer 4 anos em seu cargo, os senadores, 6 anos e os deputados 3 anos. Nessa república, houve eleição para os três cargos em 1989. A próxima eleição simultânea para esses três cargos ocorreu, novamente, em:

a) 1995

b) 1999

c) 2001

d) 2002

e) 2005

 

11) (UERJ) Dois sinais luminosos fecham juntos num determinado instante. Um deles permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto, enquanto o outro permanece 10 segundos fechado e 30 segundos aberto. O número mínimo de segundos necessários, a partir daquele instante para que os dois sinais voltem a fechar juntos outra vez é de:

a) 150

b) 160

c) 190

d) 200

 

12) (CEFET) Na pesquisa do máximo divisor comum de dois números, os quocientes obtidos foram 1, 2, 2 e o máximo divisor comum encontrado foi o 6. O maior dos números é:

a) 12

b) 30

c) 42

d) 48

e) 144

 

13) (E.E.Aer) Na procura do maior divisor comum de dois números, pelo processo das divisões sucessivas, encontramos os quocientes 1, 2 e 6, e restos 432, 72 e 0, respectivamente. Qual a soma desses dois números?

a) 1800

b) 2000

c) 2104

d) 2304

 

14) (CFS) O MDC de dois números A e B é 25. 32. 54. 7. Sendo A = 2x. 34. 5z. 7 e B = 26. 3y. 55. 7, então xyz é igual a:

a) 20

b) 80

c) 60

d) 40

e) 11

 

15) (CFS) Uma empresa de telefonia precisa implantar torres de comunicação ao longo de três rodovias distintas, que medem 450 km, 330 km e 300 km. Para facilitar sua localização, decidiu-se instalar as torres mantendo, entre elas, sempre a mesma distância nas três rodovias. Foi utilizada a maior distância possível, e elas foram instaladas a partir do quilometro zero de cada rodovia. O numero de torres instaladas nas rodovias foi:

a) 38

b) 35

c) 39

d) 36

e) 37

 

16) Uma professora deseja encaixotar 144 livros de Português e 96 de Matemática, colocando o maior número possível de livros em cada caixa. O número de livros que ela deve colocar em cada caixa, para que todas elas tenham a mesma quantidade de livros é:

a) 36

b) 30

c) 42

d) 46

e) 48

 

17) (CFS) Três rolos de fio medem, respectivamente, 24 m, 84m e 90 m. Eles foram cortados em pedaços iguais e do maior tamanho possível. Então, o comprimento de cada pedaço é:

a) 8 m

b) 3 m

c) 6 m

d) 2 m

e) 4 m

 

18) (E.E.Aer) Três rolos de arame farpado têm, respectivamente, 168 m, 264 m e 312 m. Deseja-se cortá-los em partes de mesmo comprimento, de forma que, cada parte, seja a maior possível. Qual o número de partes obtidas e o comprimento, em metros de cada parte?

a) 21 e 14

b) 23 e 16

c) 25 e 18

d) 31 e 24

 

19) Dividindo-se dois números naturais não nulos por 3, o seu MDC:

a) fica multiplicado por 3.

b) fica dividido por 3.

c) aumenta em 3.

d) não se altera.

 

20) Sabendo-se que o MDC(?,3x)=x então quanto vale seu MMC:

a) 3x

b) x

c) ?

d) 3x+x

 

21) O produto de dois números x e y é 221. O MDC(x,y)=1. Calcule o MMC?

a) 1

b) 11

c) 131

d) 221

 

22) Quais são os números da questão anterior?

a) 1 e 11

b) 11 e 13

c) 13 e 17

d) 17 e 19

 

23) Se X = 32. 52, Y = 5 . 7 e Z = 3 . 5, então o m.m.c. (X, Y, Z)  e o m.d.c (X, Y, Z), são:

a) 105. e 1575

b) 25. e 1575

c) 1575.e 15

d) 1575 e 5.

 

24) Sejam M e N dois números naturais. Qual é o produto do mmc(M.N) com o mdc(MN), sabendo-se que M= 23.35.4 e N=22.32.5

a) 22.32.5

b) 25.35.5

c) 27.25.5

d) 27.37.5

 

25) (CESD-2008) Três ônibus A, B e C partem do Terminal Rodoviário de São Paulo, respectivamente, a cada 30 min, 40 min e 50 min. Se eles partirem juntos do Terminal às 5 h da manhã, então, nesse mesmo dia, eles voltarão a partir juntos às

a) 10 h.
b) 12 h.
c) 15 h.
d) 17 h.

 

GABARITO

1)B  2)D  3)D  4)C  5)B  6)B  7)C  8)B  9)B  10)C  11)D  12)C  13)D  14)D  15)C  16)E  17)C  18)D  19)B  20)A  21)D  22)C  23) D  24) D  25) C