POLINÔMIOS

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1) (CFT-2005) Dividindo-se um polinômio P(x) por x2 – 3x + 5, obtém-se quociente x2 + 1 e resto 3x – 5. Assim, P(x) =
a) x4 – 3x3 + 6x2.
b) x4 – 3x3 – 6x.
c) x4 – 3x3 + 6x2 – 6x.
d) x4 – 3x3 + 6x2 – 6.

 

2) (CFT-2006) O resto da divisão do polinômio x4 − 8x3 + 4x2 + 15x + 6 por 2x − 4 é
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.

 

3) (CFT-2006) Para que o polinômio (m – n – 3)x2 + (m + n – 5)x = 0 seja identicamente nulo, o valor de m2 – n2 deve ser
a) 12.
b) 13.
c) 14.
d) 15.

 

4) (CFT-2007) Dividindo-se o polinômio x3 − 4x2 + 5x – 6 por x − 4, obtém-se para quociente
a) x² + 5.
b) x² + 4.
c) x² + 5x – 4.
d) x² + 4x + 5.

 

5) (E.E.Ar-2009) Ao dividir x5 – 3x4 + 2x2 + x + 5 por x – 3, obtém-se um quociente cuja soma dos coeficientes é
a) 4.
b) 6.
c) 8.
d) 10.

 

6) (E.E.Ar-2007) O polinômio (m – n – 3)x2 + (m + n – 5)x = 0 será identicamente nulo, se o valor de

m2 – n2 for
a) – 12.
b) – 5.
c) 10.
d) 15.

 

7) (CFT-2007) Ao dividir P(x) por 2x2 + 3, obtém-se quociente 3x3 – 5x + 2 e resto 5x – 2. Assim, P(x) =
a) 6x5 – x3 + 4x2 – 10x + 4.
b) 3x6 – 4x5 – 5x4 + 3x2 – 2.
c) 6x5 + 3x3 + 2x2 + 10x + 4.
d) 3x6 – 2x4 – x3 – 4x2 + 10x + 4.

 

8) (CFT-2006) O grau do monômio 4x3y5 é
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 8.

 

9) (CFT-2006) Dividindo-se 4x6 – 5x5 – 3x4 + 15x3 – 30x2 + 9 por x2 – 3, obtém-se um polinômio, cujo termo de 2º grau tem coeficiente
a) primo.
b) menor que 5.
c) múltiplo de 2.
d) divisível por 3.

 

10) Dados os monômios A = a2b3 , B = ½ (a 2b3 ) e C = − 1/3 ( a2b3). Efetuando (A + B + C)2, temos:

a) 49/36(a12b18)     

b) 49/36(a4b5)        

c) 1/36(a4b6)          

d) 49/36(a4b6)

 

11) O quociente e o resto da divisão de 4a3 − 2a2 + 5a − 6 por a – 1 são, respectivamente,

a) 4a2 − 2a + 7 e 1

b) 4a2 + 2a + 7 e 3

c) 4a2 + 2a + 7 e 1

d) 4a2 + 2a + 3 e – 3

 

 

GABARITO

1) A  2) C  3) D  4) A  5) D  6) D  7) A  8) D  9) D  10) D 11) C